Penerapan Metode Firth’s Penalized Maximum Likelihood Estimation Pada Analisis Determinan Penyalahgunaan Narkoba Remaja di Indonesia Tahun 2017

Sahara Sabilah Putri; Budyanra

doi:10.29313/statistika.v21i2.308

Authors

Sahara Sabilah Putri Central Bureau of Statistic
Budyanra Politeknik Statistika STIS

DOI:

https://doi.org/10.29313/statistika.v21i2.308

Keywords:

regresi logistik biner, Firth, narkoba

Abstract

Analisis regresi logistik biner dengan metode estimasi Firth dapat dijadikan pendekatan untuk melakukan analisis pada data kasus jarang (rare case), yang dapat mengurangi bias pada estimasi koefisien dengan metode maximum likelihood estimation (MLE). Data rare event merupakan data dengan kondisi dimana variabel respons berkode ‘1’ memiliki proporsi yang jauh lebih kecil (5% atau kurang) dibandingkan dengan yang berkode ‘0’. Apabila data rare event dianalisis dengan metode regresi logistik biner dengan metode estimasi MLE maka hasil prediksi yang dihasilkan akan underestimate pada variabel respons kode ‘1’ dan overestimate pada variabel respons kode ‘0’. Estimasi dengan metode Firth akan memberikan hasil prediksi yang lebih tepat pada analisis data rare event. Contoh data rare event yakni status penyalahgunaan narkoba pada remaja di Indonesia dimana menurut hasil SDKI 2017 kurang dari 1 persen remaja wanita dan 5 persen remaja laki-laki di Indonesia pernah menyalahgunakan narkoba. Penelitian ini bertujuan untuk mengaplikasikan regresi logistik biner dengan metode estimasi Firth’s Penaliazed MLE dalam menganalisis determinan status penyalahgunaan narkoba pada remaja 15-24 tahun di Indonesia tahun 2017 dengan menggunakan data mentah hasil SDKI tahun 2017. Hasil penelitian menunjukkan sebanyak 2.81 persen remaja di Indonesia pernah menyalahgunakan narkoba dan variabel penjelas yang memengaruhi yaitu jenis kelamin, umur, tingkat pendidikan, tempat tinggal, status merokok, dan status mengonsumsi alkohol.

Kata Kunci: regresi logistik biner, Firth, narkoba

References

Agresti, A. 2002. Categorical Data Analysis. New York: John Wiley & Sons.
Agresti, A. 2007. An Introduction to Categorical Data Analysis (2nd ed). New York: John Wiley & Sons.
Badan Kependudukan dan Keluarga Berencana Nasional, Badan Pusat Statistik, Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. (2018). Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia 2017: Buku Remaja. Jakarta.
Firth, David. 1992. Bias Reduction, the Jeffreys Prior and GLIM. In Advances in GLIM and Statistical Modelling, Ed. L. Fahrmeir, B. Francis, R. Gil Christ and G. Tutz. New York: Springer-Verlag.
Gao, Sujuan dan Jianzhao Shen. 2007. Asymptotic Properties of A Double Penalized Maximum Likelihood Estimator in Logistic Regression. Statistics and Probability Letters, Vol. 77, pp 925-930.
Hosmer, D.W. & Lemeshow S. 2000. Applied logistic regression (2nd ed). Canada: John Wiley & Sons.
King, Gary, and Langche Zeng. 2001. Logistic regression in rare events data. Political Analysis, Vol. 9, No. 2, 137-163.
Veronica, Rotinsulu, Fima Langi, dan Woodford Joseph. (2018). Prevalensi dan Determinana Penggunaan Narkotika dan Obat-Obatan Terlarang di Kalangan Remaja Indonesia: Analisis Data Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia Tahun 2012. Jurnal KESMAS, Vol. 7, No. 5.