Pemodelan Regresi Hurdle Negative Binomial pada Jumlah Kasus Difteri Jawa Barat 2020
DOI:
https://doi.org/10.29313/jrs.v3i2.3014Keywords:
Difteri, Overdispersion, Regresi Hurdle Negative BinomialAbstract
Abstract. One of the causes of overdispersion in the count data is excess zero. When the Poisson regression model is still used, the estimation of parameters that are not necessarily significant will be considered significant, because these conditions can cause the standard error on the estimated regression parameters to be lower. An alternative regression Model that can solve the problem of overdispersion with an excess of Zero is the Hurdle Negative Binomial (HNB). The purpose of this study was to determine what factors have a significant effect on diphtheria cases in West Java Province in 2020 and to determine the application of the Hurdle Negative Binomial (HNB) regression model on diphtheria case data in West Java Province in 2020. In this study the dependent variable (Y) used is the number of diphtheria cases in West Java Province in 2020 and the independent variables are the percentage of basic immunization coverage (X1), the number of malnourished toddlers (X2), DPT-HB-Hib3 immunization (X3), and population density (X4). From the results of the study, in partial testing of factors that affect the number of diphtheria cases in West Java Province in 2020 significantly on the hurdle negative binomial regression model, namely the percentage of basic immunization coverage (X1) and the number of malnourished balia (X2) and the application of the hurdle negative binomial regression model on the number of diphtheria cases in West Java province, information was obtained that there was overdispersion, it can be concluded that the model that matches the data on the number of diphtheria cases in West Java Province in 2020 is the hurdle negative binomial regression model.
Abstrak. Salah satu penyebab overdispersi pada data count adalah excess zero. Ketika model regresi Poisson tetap digunakan, maka estimasi parameter yang belum tentu signifikan akan dipandang signifikan, karena kondisi tersebut dapat menyebabkan standard error pada parameter regresi yang diestimasi menjadi lebih rendah. Model regresi alternatif yang dapat mengatasi permasalahan overdispersi dengan kelebihan nol adalah Hurdle Negative Binomial (HNB). Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui faktor apa saja yang berpengaruh secara signifikan terhadap kasus difteri di Provinsi Jawa Barat pada tahun 2020 serta mengetahui penerapan model regresi Hurdle Negative Binomial (HNB) pada data kasus difteri di Provinsi Jawa Barat pada tahun 2020. Pada penelitian ini variabel terikat (Y) yang digunakan adalah Jumlah Kasus Difteri di Provinsi Jawa Barat pada Tahun 2020 dan variabel bebasnya adalah Persentase Cakupan Imunisasi Dasar (X1), Jumlah Balita Gizi Kurang (X2), Imunisasi DPT-HB-Hib3 (X3), dan Kepadatan Penduduk (X4). Dari hasil penelitian, pada pengujian parsial faktor yang mempengaruhi jumlah kasus difteri di Provinsi Jawa Barat pada tahun 2020 secara signifikan pada model regresi hurdle negative binomial, yaitu persentase cakupan imunisasi dasar (X1) dan jumlah balia gizi kurang (X2) serta penerapan model regresi hurdle negative binomial pada jumlah kasus difteri di Provinsi Jawa Barat diperoleh informasi bahwa terjadi overdispersi, maka dapat disimpulkan bahwa model yang cocok pada data jumlah kasus difteri di Provinsi Jawa Barat pada tahun 2020 adalah model regresi hurdle negative binomial.
References
D. Hosmer and S. Lemeshow, Applied Logistic Regression. New York: John Wiley & Sons, 2020.
A. Agresti, Categorical Data Analysis. New York: John Wiley and Sons, 1990.
A. Agresti, Categorical Data Analysis, Second Edition. New York: John Wiley and Sons, 2002.
M. R. N. Alam and A. K. Mutaqin, “Pemodelan Distribusi Poisson-Sujatha pada Data Frekuensi Klaim Asuransi Kendaraan Bermotor di Indonesia,” Jurnal Riset Statistika, pp. 71–78, Jul. 2023, doi: 10.29313/jrs.v3i1.1944.
R. H. Myers, D. C. Montgomery, G. G. Vining, and T. J. Robinson, Generalized Linear Models, Second Edition. John Wiley and Sons Inc., 2012. doi: 10.1002/9780470556986.
I. Ghozali, Aplikasi Analisis Multivariete Dengan Program IBM SPSS 23, 8th ed. Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro, 2016.
N. Ismail and A. A. Jemain, “Handling Overdispersion with Negative Binomial and Generalized Poisson Regression Models ,” Casualty Actuarial Society E-Forum, vol. Winter, pp. 103–158, 2007.
E. T. Astuti, “Estimator Polinomial Lokal pada Model Regresi Nonparametrik Data Count,” Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2013.
L. N. Aida, “Pemodelan Penyakit Campak di Provinsi Jawa Timur dengan Regresi Hurdle Negative Binomial,” Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim, Malang, 2021.
C. Zhang, “Statistical Modeling of Count Data with Over-Dispersion or Zero-Inflation Problems,” Montclair State University, 2019.
S. E. Saffari, R. Adnan, and W. Greene, “Hurdle Negative Binomial Regression Model with Right Censored Count Data,” SORT-Statistics and Operations Research Transactions, vol. 36, no. 2, pp. 181–194, 2012.
S. Notoatmodjo, Ilmu Kesehatan Masyarakat. Bumi Aksara, 1996.
F. Utama, C. U. Wahjuni, and S. Martini, “Determinants of Clinical Diphtheria After Sub National Diphtheria Immunization Days In 2012 At Bangkalan,” Jurnal Berkala Epidemiologi, vol. 2, no. 1, pp. 71–82, Jan. 2014, doi: 10.20473/jbe.V2I12014.71-82.
Dinkes Jawa Barat, “Profil Kesehatan Jawa Barat Tahun 2020.” Accessed: Dec. 21, 2023. [Online]. Available: https://Diskes.Jabarprov.Go.Id/Informasipublik/Profil
M. Arifin, Sanitasi Lingkungan. Jakarta: EGC, 2009.
K. S. Lestari, “ Faktor-faktor yang berhubungan dengan kejadian Difteri di Kabupaten Sidoarjo,” Universitas Indonesia, Depok, 2012.
U. F. Achmadi, Imunisasi : mengapa perlu? Jakarta: Kompas, 2006.
I. P. Y. E. Putra, I. P. E. N. Kencana, and I. G. A. M. Srinadi, “Penerapan Regresi Generalized Poisson untuk Mengatasi Fenomena Overdispersi pada Kasus Regresi Poisson,” E-Jurnal Matematika, vol. 2, no. 2, p. 49, May 2013, doi: 10.24843/MTK.2013.v02.i02.p038.
Hocking, Methods and Application of Linear Methods. New York: John Willey and Sons, 1996.
D. Gujarati, Basic Econometrics. The McGraw-Hill Companies, 2004.
F. D. Herliani and A. Kudus, “Penanganan Data Missing dengan Algoritma Multivariate Imputation By Chained Equations (MICE),” DataMath: Journal of Statistics and Mathematics, vol. 1, no. 1, pp. 35–42, 2023, doi: 10.29313/datamath.v1i1.25.
R. E. Walpole and R. H. Myers, Ilmu Peluang dan Statistik untuk Insinyur dan Ilmuwan. Bandung: Institut Teknologi Bandung, 1995.
