Pemodelan Distribusi Poisson-Sujatha pada Data Frekuensi Klaim Asuransi Kendaraan Bermotor di Indonesia

Muhammad Rizq Nafisyah Alam; Aceng Komarudin Mutaqin

doi:10.29313/jrs.v3i1.1944

Authors

Muhammad Rizq Nafisyah Alam Statistika, Universitas Islam Bandung
Aceng Komarudin Mutaqin

DOI:

https://doi.org/10.29313/jrs.v3i1.1944

Keywords:

Distribusi Poisson-Sujatha, Kendaraan Bermotor, Penaksir Kemungkinan Maksimum

Abstract

Abstract. Insurance is an agreement between two or more parties where the insurer promises to the insured by receiving a premium to compensate the insured against loss, damage or loss of profits. There are lots of insurance services or products, one of the insurance services that is widely used is motor vehicle insurance. Vehicle insurance itself is a type of insurance that provides benefits in the form of compensation or damage to the vehicle. Data frequency claims that contain overdispersion problems must be modeled with distributions that are able to handle overdispersion problems. The mixed Poisson distribution is often used as an alternative method for modeling data frequency claims when overdispersion occurs. Some mixed Poisson distributions include Poisson-Lindley, Poisson-Lognormal, and Poisson-weighted Exponential. The Poisson-Sujatha distribution (PSD) was introduced by Shanker in 2016 as one of the mixed Poisson distributions. The strengths of PSD are in getting the moments and the application. The moments of the PSD distribution can be obtained easily by following the simple method introduced by Shanker (2016). This thesis will discuss modeling the Poisson-Sujatha distribution (PSD) on motor vehicle insurance claim frequency data in Indonesia in 2013. The maximum likelihood estimation method is used to estimate the parameters of the PSD distribution. The fit test used in this study was the Chi-Square fit test. The research material used is secondary data on the frequency of motor vehicle insurance claims recorded by PT. X category 3 (passenger transportation whose insured price is more than Rp. 200,000,000 to Rp. 400,000,000) region 25 (North Sumatra Province) in 2013. Based on the results of applying the data on the frequency of motor vehicle insurance claims at PT. X category 3 region 25 in 2013, the PSD distribution is suitable for modeling motor vehicle insurance frequency claims data cases.

Abstrak. Asuransi adalah suatu perjanjian antara dua pihak atau lebih dimana penanggung berjanji kepada tertanggung dengan menerima premi untuk mengganti kerugian tertanggung terhadap kerugian, kerusakan, atau kehilangan keuntungan. Ada banyak sekali layanan atau produk asuransi, salah satu layanan asuransi yang banyak digunakan adalah asuransi kendaraan bermotor. Asuransi kendaraan itu sendiri adalah jenis asuransi yang memberikan manfaat berupa pemberian ganti rugi atau kerusakan pada kendaraan bermotor. Data frekuensi klaim yang mengandung masalah overdispersi harus dimodelkan dengan distribusi yang mampu menangani masalah overdispersi. Distribusi campuran Poisson sering digunakan sebagai metode alternatif untuk pemodelan data frekuensi klaim ketika terjadi overdispersi. Beberapa distribusi campuran Poisson diantaranya adalah Poisson-Lindley, Poisson-Lognormal, dan Poisson-weighted Eksponensial. Distribusi Poisson-Sujatha (PSD) diperkenalkan oleh Shanker pada tahun 2016 sebagai salah satu distribusi campuran Poisson. Kelebihan dari PSD adalah dalam hal mendapatkan momen-momennya dan aplikasinya. Momen-momen dari distribusi PSD dapat diperoleh secara mudah dengan mengikuti metode sederhana yang diperkenalkan oleh Shanker (2016). Pada skripsi ini akan dibahas mengenai pemodelan distribusi Poisson-Sujatha (PSD) pada data frekuensi klaim asuransi kendaraan bermotor di Indonesia pada tahun 2013. Metode penaksiran kemungkinan maksimum digunakan untuk menaksir parameter dari distribusi PSD. Uji kecocokan yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji kecocokan Chi-Kuadrat. Bahan penelitian yang digunakan berupa data sekunder frekuensi klaim asuransi kendaraan bermotor hasil pencatatan PT. X kategori 3 (angkutan penumpang yang harga pertanggungannya yang lebih dari Rp. 200.000.000 s.d. Rp. 400.000.000) wilayah 25 (Provinsi Sumatera Utara) pada tahun 2013. Berdasarkan hasil penerapan pada data frekuensi klaim asuransi kendaraan bermotor di PT. X kategori 3 wilayah 25 pada tahun 2013, distribusi PSD cocok untuk memodelkan kasus data frekuensi klaim asuransi kendaraan bermotor..

References

A. K. Mutaqin and Komarudin, “Penghitungan Premi Untuk Asuransi Kendaraan Bermotor Berdasarkan Sejarah Frekuensi Klaim Pemegang Polis Menggunakan Analisis Bayes,” Pythagoras, vol. 4, no. 1, 2008.

M. Karim and A. K. Mutaqin, “Modeling Claim Frequency in Indonesia Auto Insurance Using Generalized Poisson-Lindley Linear Model,” Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi, vol. 16, no. 3, p. 428, Apr. 2020, doi: 10.20956/jmsk.v16i3.9315.

M. W. Prihantoro, Aneka Produk Asuransi dan Karakteristiknya. Yogyakarta: Kanisius, 2000.

I. A. G. R. P. Ari and D. P. Astiti, “Peran Persepsi Individu Terhadap Asuransi dan Model Kepercayaan Kesehatan dalam Pengambilan Keputusan Menggunakan Asuransi Jiwa,” Jurnal Psikologi Udayana, vol. 1, no. 2, Apr. 2014, doi: 10.24843/JPU.2014.v01.i02.p17.

U. Hasnah, “Asuransi dalam Perspektif Hukum Islam,” Jurnal Ilmu Syariah dan Hukum, vol. 47, no. 1, 2013.

A. H. Ali, “Asuransi dalam Perspektif Islam,” Jurnal Hukum dan Ekonomi Islam, vol. 1, no. 2, pp. 157–176, Dec. 2009.

“Surat Edaran Nomor 28/SEOJK.05/2015 tentang Pelaporan Data Risiko Asuransi,” Otoritas Jasa Keuangan, 2015.

“Surat Edaran Nomor 6/SEOJK.05/2017 tentang Penetapan Tarif Premi atau Kontribusi pada Lini Usaha Asuransi Harta Benda dan Asuransi Kendaraan Bermotor Tahun 2017.,” Otoritas Jasa Keuangan, 2017.

B. Kalangi, “SUATU KAJIAN TENTANG ASURANSI KENDARAAN BERMOTOR DALAM PERSPEKTIF HUKUM PERASURANSIAN DI INDONESIA,” Lex Privatum, vol. 3, no. 2, May 2015.

M. Sankaran, “The Discrete Poisson-Lindley Distribution,” Biometrics, vol. 26, no. 1, pp. 145–149, Mar. 1970, doi: 10.2307/2529053.

N. Nazmi and A. K. Mutaqin, “Pemodelan Distribudi Binomial Negatif Poisson-Lindley Diboboti Pada Data Frekuensi Klaim Asuransi Kendaraan Bermotor di Indonesia,” Universitas Islam Bandung, Bandung, 2019.

M. E. Ghitany, B. Atieh, and S. Nadarajah, “Lindley distribution and its application,” Math Comput Simul, vol. 78, no. 4, pp. 493–506, Aug. 2008, doi: 10.1016/j.matcom.2007.06.007.

H. Zamani, N. Ismail, and P. Faroughi, “POISSON-WEIGHTED EXPONENTIAL UNIVARIATE VERSION AND REGRESSION MODEL WITH APPLICATIONS,” J Math Stat, vol. 10, no. 2, pp. 148–154, Feb. 2014, doi: 10.3844/jmssp.2014.148.154.

Sudjana, Metoda Statistika. Bandung: Tarsito, 2005.

R. Shanker, “The Discrete Poisson-Sujatha Distribution,” International Journal of Probability and Statistics, vol. 5, no. 1, pp. 1–9, 2016.

R. Shanker, K. K. Shukla, and H. Fesshaye, “A GENERALIZATION OF SUJATHA DISTRIBUTION AND ITS APPLICATIONS WITH REAL LIFETIME DATA,” Journal of Institute of Science and Technology, vol. 22, no. 1, pp. 66–83, Jul. 2017, doi: 10.3126/jist.v22i1.17742.

Sudjana, Metode Statistik. Jakarta: Rineka Cipta, 2006.