Estimasi Pseudo Poisson Maximum Likelihood untuk Mengatasi Masalah dalam Model Log-Linear pada Kasus Kusta di Jawa Barat Tahun 2018

Abstract

Abstract. Poisson regression is a statistical method used to analyze the relationship between the response variable and the predictor variable where the data from the response variable is in the form of count data and follows the Poisson distribution. Poisson regression is used to model rare or rare events, so that the response variable is very likely to have a value of zero. Poisson regression is a regression model whose response variable is non-negative. Usually, this model fits the linear regression applied to the log-transformed response variable. However, when the response variable data has a value of zero and is modeled using a log-linear model it will create a biased estimator as well as log-linear regression where heteroscedasticity occurs in the response variable will produce a biased parameter estimator. However, the pseudo poisson maximum likelihood (PPML) provides a natural way to deal with the problem. The purpose of this study is to determine the factors that influence leprosy cases in West Java in 2018 using PPML estimates. The results show that health facilities, healthy homes, and health insurance are factors that influence the number of leprosy cases in West Java in 2018. Using the AIC value, it shows that the use of PPML estimates produces better results than the log-linear model.

Abstrak. Regresi poisson merupakan suatu metode statistika yang digunakan untuk menganalisa hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor dimana data dari variabel respon berbentuk data cacahan atau count data dan mengikuti distribusi poisson. Regresi poisson digunakan untuk memodelkan kejadian langka atau jarang terjadi, sehingga variabel respon sangat memungkinkan memiliki nilai nol. Regresi poisson merupakan model regresi yang variabel responnya bernilai non-negatif. Biasanya, model ini cocok dengan regresi linier yang diterapkan pada variabel respon yang ditransformasikan log. Namun, ketika data variabel respon memiliki nilai nol dan dimodelkan menggunakan model log-linear akan menciptakan suatu penaksir yang bias begitu juga regresi log-linear yang terjadi heteroskedastisitas pada variabel responnya akan menghasilkan suatu penaksir parameter yang bias. Namun, pseudo poisson maximum likelihood (PPML) menyediakan cara alami untuk menangani masalah tersebut. Tujuan penelitian ini yaitu untuk mengetahui faktor yang berpengaruh terhadap kasus kusta di Jawa Barat tahun 2018 menggunakan estimasi PPML. Hasil penelitian menunjukkan bahwa fasilitas kesehatan, rumah sehat, dan jaminan kesehatan menjadi faktor yang berpengaruh terhadap jumlah kasus kusta di Jawa Barat tahun 2018. Dengan menggunakan nilai AIC, menunjukkan bahwa penggunaan estimasi PPML menghasilkan hasil yang lebih baik dari pada model log-linear.