Jurnal Riset Matematika

Model Kompartemen Perjalanan Akademik Mahasiswa Universitas Muhammadiyah Tangerang (UMT)

Rukmono Budi Utomo — 2024-06-13

Abstrak. Paper ini hasil penelitian perjalanan akademik mahasiswa Universitas Muhammadiyah Tangerang (UMT). Latar belakang penelitian ini didasari perjalanan studi mahasiswa UMT dibagi atas tiga bagian, yakni mahasiswa pada semester awal, menengah dan akhir. Mahasiswa semester awal adalah mahasiswa yang baru bergabung yakni siswa lulusan SMA sederajat dan pindahan. Lebih lanjut mahasiswa semester menengah merupakan mahasiswa pada posisi semester 3-6 dan mahasiwa semester akhir yakni pada semester 7 dan 8. Pada kenyataanya pada semester awal mahasiswa dapat berkurang karena kematian. Pada semester menengah mahasiswa dapat berkurang karena DropOut (DO) dan kematian dan pada semester akhir mahasiswa dapat berkurang karena DO, kematian dan kelulusan. Tujuan penelitian ini untuk menggambarkan perjalanan mahasiswa UMT menggunakan model matematika. Asumsi yang digunakan di penelitian ini dianggap populasi bersifat tertutup pada tahap semester menengah dan akhir. Mahasiswa yang masuk di semester menengah berasal dari mahasiswa semester awal dan mahasiswa semester akhir berasal dari mahasiswa semester menengah. Metodologi pada penelitian ini mengacu pada sistem persamaan differensial. Hasil penelitian ini adalah mahasiswa yang masuk pada semester awal akan naik ke tingkat menengah dan akhirnya turun menjelang tingkat akhir. Mahasiswa semester menengah akan turun menjelang tingkat akhir dan mahasiswa tingkat akhir juga akan turun menjelang kelulusan.

Abstract. This article is an output of our research about phenomenon academic flow of students at UMT. Background of this research is the fact that the academic flow of university students divided as three clusters named Initial cluster, middle cluster and finish cluster. Initial cluster is a place that collected new students. Middle cluster is a place where the students is in range 3-6 semester, and the finish cluster is a place where the last students collected. In every single cluster, total of students can be reduce because any factor like dead, Drop Out (DO) and graduated. Based on that story, we the aim of this research is we are trying to formulating that phenomenon into mathematic model. For Methodology, We are using compartment model. We also representing the model into graphic time series. The result describe that the total student in initial cluster will increase into middle cluster and will be reduce at the end. Total students in middle cluster will be reduce at the end approach the last semester. Total students at finish cluster absolutely will be turn down before their graduated.

Prediksi Pendapatan Cottage Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing

Yulia M. Ali — 2024-06-13

Abstrak. Bisnis di Indonesia setiap tahunnya terus bertambah, hal ini mengakibatkan persaingan yang semakin ketat dalam dunia bisnis. Bisnis yang berkaitan dengan tulisan ini adalah cottage. Cottage adalah sejenis akomodasi yang berlokasi di sekitar pantai atau danau dengan bentuk bangunan-bangunan terpisah, disewakan untuk keluarga atau perorangan yang dilengkapi dengan fasilitas rekreasi. Cabinite Indonesia adalah salah satu akomodasi penginapan berbentuk cottage yang berlokasi di desa Pulosari kecamatan Pangalengan, Kabupaten Bandung, Jawa Barat. Cabinite Indonesia mulai beroperasi pada bulan Desember 2022, karena tergolong dalam perusahaan rintisan atau perusahaan yang baru beroperasi dan masih berada dalam fase pengembangan, maka bagi Cabinite Indonesia meramalkan jumlah pendapatan untuk periode mendatang menjadi hal yang krusial. Upaya ini dilakukan dengan memanfaatkan data dari masa lalu sebegai landasan untuk merumuskan proyeksi pendapatan di masa yang akan datang. Prediksi pendapatan cottage pada periode berikutnya menggunakan metode Double Exponential Smoothing. Penggunaan metode Double Exponential Smoothing relevan ketika data masa lalu menunjukan adanya trend. Dalam penelitian ini penulis memperoleh hasil prediksi pendapatan cottage pada periode ke-13 yaitu Rp 144.157.882 dengan nilai α = 0,4 dan nilai akurasi peramalan MAPE 11,3%.

Abstract.Business in Indonesia continues to grow every year, this has resulted in increasingly tight competition in the business world. The business related to this article is cottages. Cottage is a type of accommodation located around a beach or lake in the form of separate buildings, rented to families or individuals equipped with recreational facilities. Cabinite Indonesia is a type of cottage accommodation located in Pulosari village, Pangalengan subdistrict, Bandung Regency, West Java. Cabinite Indonesia started operating in December 2022, because it is classified as a start-up company or a company that has just started operating and is still in the development phase, for Cabinite Indonesia predicting the amount of revenue for the coming period is crucial. This effort is carried out by utilizing data from the past as a basis for formulating future income projections. Predict cottage income in the next period using the Double Exponential Smoothing method. Using the Double Exponential Smoothing method is relevant when past data shows a trend. In this research, the author obtained the prediction results for cottage income in the 13th period, namely IDR 144,157,882 with a value of α = 0.4 and a MAPE forecasting accuracy value of 11.3%.

Analisis Model Getaran Pegas Teredam Kendaraan Bermotor dengan Metode Runge-Kutta Gill dan Milne

Gilang Nitiasya Fawzi — 2024-06-13

Abstrak. Persamaan model getaran pada pegas teredam merupakan persamaan diferensial biasa (PDB) yang dapat diselesaikan menggunakan metode analitik dan metode numerik. Tujuan skripsi ini adalah menentukan penyelesaian numerik dari persamaan getaran pegas teredam pada kendaraan bermotor dengan menggunakan metode Runge-Kutta Gill dan metode Milne dengan perhitungan secara analitik sebagai pembanding. Hasil pengolahan data menunjukkan bahwa (1) Penyelesaian secara analitik, pegas berosilasi dan mencapai titik setimbang pada waktu t = 4 dengan regangan maksimum tercapai pada nilai 4,62 yang kemudian mengecil seiring waktu. (2) Penyelesaian secara numerik dari persamaan getaran pegas teredam pada kendaraan bermotor dengan menggunakan metode Runge-Kutta Gill tampak berosilasi dan mencapai titik setimbang t = 4 dengan regang maksimal pada nilai 4 untuk posisi x terhadap waktu, 13,5692 untuk kecepatan terhadap waktu dan galat paling besar yaitu 0,6200. (3) Penyelesaian secara numerik dari persamaan getaran pegas teredam pada kendaraan bermotor dengan menggunakan metode Milne tampak pegas setimbang pada t = 2 dengan regang maksimal pada nilai 4,0163 untuk posisi x terhadap waktu, 11,8406 untuk kecepatan terhadap waktu dan galat paling besar yaitu 0.6202.

Abstract. The vibration model equation in a damped spring is an ordinary differential equation (PDB) which can be solved using analytical methods and numerical methods. The aim of this thesis is to determine the numerical solution of the damped spring vibration equation in motorized vehicles using the Runge-Kutta Gill method and the Milne method with analytical calculations as a comparison. The results of data processing show that (1) Analytically resolved, the spring oscillates and reaches the equilibrium point at time t = 4 with the maximum strain reached at a value of 4.62 which then decreases over time. (2) Numerical solution of the damped spring vibration equation in a motor vehicle using the Runge-Kutta method. Gill appears to oscillate and reach the equilibrium point t = 4 with a maximum strain at a value of 4 for position x versus time, 13.5692 for velocity versus time and The largest error is 0.6200. (3) Numerical solution of the damped spring vibration equation in motor vehicles using the Milne method shows that the spring is in balance at t = 2 with a maximum strain of 4.0163 for position x versus time, 11.8406 for velocity versus time and the largest error namely 0.6202.

Metode Sainte Lague untuk Konversi Suara terhadap Kursi Parlemen pada Pileg

Yeazelya Putri Yulinar — 2024-06-13

Abstrak. Pemilu 2019 merupakan kali pertama Indonesia mengganti metode perhitungan kursi parlemen dari kuota Hare ke Sainte Lague. Undang – Undang Nomor 7 Tahun 2017 pasal 420 menyatakan bahwa metode Sainte Lague membagi suara sah tiap partai politik dengan bilangan pembagi ganjil 1,3,5,7 dan seterusnya. Namun demikian, undang-undang tersebut tidak memberikan detail langkah matematis untuk perhitungan. Karenanya, makalah ini memberikan algoritma perhitungan kursi parlemen dengan metode Sainte Lague untuk memperjelas langkah perhitungan secara matematis dan sebagai dasar penyusunan perangkat lunak untuk perhitungan. Algoritma yang telah disusun selanjutnya diterapkan untuk menghitung perolehan kursi DPR masing-masing partai pada Daerah Pemilihan Jawa Barat 1 pada tahun 2019. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa perolehan kursi sesuai dengan hasil perhitungan KPU.

Abstract.The 2019 general election was the first time Indonesia changed the method for calculation of parliamentary seats, from Hare Quota to Sainte Lague. Act Number 7 of 2017 article 420 states the Sainte Lague method divides the valid votes by the odd numbers 1,3,5,7 and so on. However, the Act did not specify the detailed mathematical steps for the calculation. Therefore, this article shows the algorithm for parliamentary seats calculation using the Sainte Lague method to clarify the mathematical steps needed for the calculation and as the basis for software development. The algorithm is then used to calculate the national parliamentary seats for each party in the electoral district Jawa Barat I. The calculation showed that the seats allocated matched with the calculation from the commission of general election.

Konsep Teori Permainan dalam Menentukan Preferensi Atribut Parpol untuk Menarik Suara Pemula

Aulya Kusuma Wardhani — 2024-06-13

Abstrak. Teori permainan ialah teori yang menggunakan pendekatan matematis dalam merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan dengan tujuan untuk menganalisis proses pengambilan keputusan dari persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih pemain atau kepentingan. Teori permainan banyak diaplikasikan dalam berbagai bidang termasuk dalam persaingan partai politik untuk memperoleh suara terbanyak. Di Indonesia, ideologi partai politik terbagi menjadi nasionalis dan Islamis. Penelitian ini membahas aplikasi teori permainan pada pemilih pemula di Indonesia. Penelitian ini bertujuan untuk mencari cara dalam menentukan preferensi dari atribut ideologi partai di tingkat pemilih pemula menggunakan konsep teori permainan. Atribut yang diteliti pada penelitian ini yaitu: visi-misi, program kerja, keterwakilan, regulasi, integritas & moralitas, kepemimpinan, reputasi, responsif, kredibilitas, dan rekam jejak & prestasi. Dari hasil penelitian ini, didapatkan atribut-atribut yang menguntungkan bagi partai ideologi nasionalis dan partai ideologi Islamis bagi pemilih yang memiliki kecenderungan kuat maupun kecenderungan lemah.

Abstract. Game theory is a theory that uses a mathematical approach in formulating situations of competition and conflict between various interests with the aim of analyzing the decision-making process of different competitions involving two or more players or interests. Game theory is widely applied in various fields including the competition of political parties to gain the most votes. In Indonesia, political party ideologies divided into nationalist and Islamist. This research discusses the application of game theory to first-time voters in Indonesia. This study aims to find ways to determine the preferences of party ideology attributes at the beginner voter level using the concept of game theory. The attributes examined in this study are: vision-mission, work program, representation, regulation, integrity & morality, leadership, reputation, responsiveness, credibility, and track record & achievement. The study shows the attributes which are favorable for nationalist parties and Islamist parties for voters with strong tendencies and weak tendencies.

Perbandingan Penerapan Hukum Moivre dan Gompertz pada Metode Cost of Insurance

Annissa Wihelmina — 2024-06-13

Abstrak. Dana tabarru’ adalah kontribusi sukarela yang dibayarkan oleh peserta asuransi syariah untuk membentuk dana kolektif yang digunakan untuk membantu peserta lain yang mengalami musibah. Permasalahan yang terkait dengan dana tabarru’ untuk asuransi jiwa syariah adalah sejauh mana dana tabarru’ yang ditetapkan sesuai dengan prinsip-prinsip asuransi syariah. Metode Cost Of Insurance adalah salah satu metode yang bisa digunakan untuk menentukan dana tabarru. Perhitungan menggunakan metode Cost Of Insurance bisa dilakukan menggunakan hukum moivre dan hukum gompertz. Tujuan dari penelitian ini adalah membandingkan penerapan Hukum Moivre dan Hukum Gompertz pada metode Cost Of Insurance dalam menentukan dana tabarru’. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa perhitungan dana tabarru' menggunakan metode Cost Of Insurance dengan hukum moivre memberikan peluang hidup lebih tinggi dan nilai dana tabarru’ lebih rendah di bandingkan dengan hasil perhitungan dana tabarru’ menggunakan metode Cost Of Insurance dengan Hukum Gompertz.

Abstarct. Tabarru' funds are voluntary contributions paid by sharia insurance participants to form a collective fund that is used to help other participants who experience disaster. The problem related to tabarru' funds for sharia life insurance is the extent to which the tabarru' funds are determined in accordance with sharia insurance principles. The Cost of Insurance method is one method that can be used to determine tabarru funds. Calculations using the Cost of Insurance method can be done using Moivre's law and Gompertz's law. The aim of this research is to compare the application of Moivre's Law and Gompertz's Law to the Cost of Insurance method in determining tabarru' funds. The results obtained show that the calculation of tabarru' funds using the Cost of Insurance method with Moivre's law provides a higher chance of survival and the value of tabarru' funds is lower compared to the results of calculating tabarru' funds using the Cost of Insurance method with Gompertz's Law.

Penerapan Metode K-Nearest Neighbor untuk Prediksi Harga Gas Alam Menggunakan Python

Selby Diva Qirani — 2024-06-13

Abstrak. Parameter yang dibutuhkan untuk melakukan prediksi menggunakan KNN adalah nilai p (banyak kolom input), k (banyak data terdekat), serta fungsi jarak yang digunakan. Tujuan penelitian ini adalah untuk mencari parameter terbaik dalam memprediksi harga gas alam berdasarkan nilai Root Mean Squared Error (RMSE) yang paling kecil dengan bantuan bahasa pemrograman Python dan juga penerapan metode K-Fold Cross Validation. Penelitian ini menggunakan data per bulan harga gas alam dunia tertinggi pada bulan tersebut dengan evaluasi tingkat kesalahan yang digunakan adalah Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Tujuan dari penelitian ini adalah melakukan prediksi harga gas alam menggunakan metode K-Nearest Neighbor (KNN) serta bagaimana pengaruh penghapusan data pencilan terhadap nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dari prediksi harga gas alam. Ditemukan data pencilan pada harga gas alam selama periode 15 bulan terletak di antara selang waktu bulan September 2021 hingga bulan Desember 2022. Parameter terbaik dengan nilai MAPE paling kecil yaitu p = 2, k = 2, dan fungsi jarak Chebysev. Parameter ini memiliki nilai MAPE sebesar 14,5306% dengan tanpa pencilan serta tanpa menerapkan K-Fold Cross Validation. Pada bulan Juni, prediksi harga gas alam adalah $2,8215, sedangkan harga aktualnya yaitu $2,839. Kesalahan relatif yang diukur oleh Mean Absolute Percentage Error (MAPE) pada prediksi ini sebesar 0,6164%.

Abstract. The required parameters for making predictions using KNN include the value of p (number of input columns), k (number of nearest data points), and the distance function used. The objective of this research is to identify the optimal parameters for predicting natural gas prices based on minimizing the Root Mean Squared Error (RMSE) value, utilizing the Python programming language. Additionally, the study involves the implementation of the K-Fold Cross Validation method for a comprehensive evaluation of predictive performance. The research utilizes monthly data on the world's highest natural gas prices, with the evaluation of error rates conducted through the Mean Absolute Percentage Error (MAPE). The objective of this study is to predict natural gas prices using the KNN method and to analyze the impact of outlier data removal on the MAPE of natural gas price predictions. The optimal parameters, yielding the smallest MAPE, are determined to be p = 2, k = 2, and the Chebyshev distance function. These parameters result in an MAPE value of 14,5306%, with no outliers and without applying K-Fold Cross Validation. In the month of June, the predicted natural gas price is $2,8215, while the actual price is $2,839. The relative error, measured by the MAPE for this prediction, is 0,6164%.

Peramalan Beban Jangka Panjang Sistem Kelistrikan Kota Bandung Menggunakan Artificial Neural Network

Tutih Barokah — 2024-06-13

Abstrak. Kebutuhan tenaga listrik saat ini sangat tinggi mengingat banyak peralatan rumah tangga maupun industri yang menggunakan tenaga listrik sebagai sumber energi. Peramalan beban listrik berperan sangat penting bagi efisiensi dan kinerja dari PT. PLN (Persero). Hal tersebut perlu dilakukan dengan rancangan operasi yang baik dan tepat, adapun langkah perancangan operasi sistem tenaga listrik yang penting yaitu peramalan kebutuhan beban listrik. Skripsi ini membahas peramalan beban jangka panjang dua tahun ke depan dengan menggunakan Artificial Neural Network (ANN). Peramalan jangka panjang sangat dipengaruhi data jumlah penduduk. Data yang digunakan untuk training dan testing adalah data dari tahun 1999 sampai 2021. Arsitektur yang digunakan adalah feed-forward, algoritma yang digunakan adalah algoritma backpropagation, dan aplikasi yang digunakan adalah software MATLAB. Berdasarkan hasil training, metode terbaik adalah traingdx dan berdasarkan hasil testing didapat nilai MAPE terbaik adalah 0,397586633 dan nilai RMSE terbaik adalah 0,012000708. Hasil peramalan beban listrik untuk tahun 2022 sebesar 4.169,22 (MWh) dan tahun 2023 sebesar 4.246,97 (MWh). Berdasarkan pada nilai MAPE dan RMSE, peramalan yang dilakukan memiliki tingkat akurasi yang cukup akurat dan stabilitas tinggi.

Abstract. The need for electricity is currently very high considering that many household and industrial equipment use electricity as an energy source. Electrical load forecasting plays a very important role in the efficiency and performance of PT. PLN (Persero). This article study the forecasting of long-term electrical load for the next two years using Artificial Neural Network (ANN). Long-term forecasting is greatly influenced by population data. The data used for training and testing is data from 1999 to 2021. The architecture used is feed-forward with backpropagation algorithm using MATLAB software. Based on the training results, the best method is trainingdx and based on the testing results, the best MAPE value is 0.397586633 and the best RMSE value is 0.012000708. The electricity load forecasting results for 2022 are 4.169,22 (MWh) and 2023 are 4.246,97 (MWh). Based on the MAPE and RMSE values, the forecasting carried out has a very accurate level of accuracy and also high stability.

Menentukan Parameter Persamaan Logistik dalam Mengestimasi Jumlah Penduduk Provinsi Jawa Barat

Silmi Sabila Faza — 2024-06-13

Abstrak. Pertumbuhan penduduk memiliki dampak signifikan terhadap berbagai aspek pembangunan dan kebijakan publik suatu wilayah. Provinsi dengan tingkat pertumbuhan penduduk yang signifikan di Indonesia adalah Provinsi Jawa Barat. Dalam menghadapi tantangan pembangunan dan pengambilan kebijakan yang efektif, maka sangatlah penting dalam mengestimasi jumlah penduduk yang akurat. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan parameter persamaan logistik yaitu (carrying capacity) dan (laju pertumbuhan) untuk menghasilkan estimasi yang lebih akurat terhadap jumlah penduduk Provinsi Jawa Barat tahun 2000-2022. Model yang digunakan yaitu model pertumbuhan logistik yang diambil berdasarkan laju pertumbuhan per tahun dan model regresi melalui proses linearisasi dengan nilai diambil berdasarkan rata-rata laju pertumbuhan model logistik. Berdasarkan kedua model tersebut didapatkan bahwa model pertumbuhan logistik terdapat peningkatan jumlah penduduk dari tahun sebelumnya dan tidak melebihi dari batas maksimum dengan nilai MSE dan RMSE terendah pada tahun 2015. Dengan kata lain, model ini lebih baik dibandingkan dengan model regresi sehingga dapat digunakan untuk estimasi jumlah penduduk selanjutnya.

Abstract. Population growth has a significant impact on various aspects of the development and public policy of a region. A province with a significant population growth rate in Indonesia is West Java Province. In facing the challenges of development and effective policy-making, it is very important to estimate the population accurately. This study aims to determine the parameters of the logistic equation, namely (carrying capacity) and (growth rate) to produce a more accurate estimate of the population of West Java Province in 2000-2022. The model used is a logistic growth model taken based on the growth rate per year and a regression model through a linearization process with the value of taken based on the average growth rate of the logistic model. Based on the two models, it is found that the logistic growth model has an increase in population from the previous year and does not exceed the maximum limit with the lowest MSE and RMSE values in 2015. In other words, this model is better than the regression model so it can be used for further population estimation.

Analisis Model Fuzzy Time Series Chen, Cheng dan Singh pada Data Trend

Diva Monica — 2024-06-13

Abstrak. Metode fuzzy time series adalah salah satu metode yang memanfaatkan kecerdasan buatan dengan kemampuan untuk bisa menangkap pola dari data yang telah ada sebelumnya. Kegiatan melakukan perbandingan pada model fuzzy time series sudah dilakukan oleh penelitian sebelumnya. Namun, pada penelitian sebelumnya hanya melakukan perbandingan model berdasarkan nilai akurasi prediksi pada data yang digunakan tanpa melihat perbedaan perhitungan dari masing-masing model. Untuk itu, penelitian ini mengkaji perbedaan model fuzzy time series Chen, Cheng, dan Singh, serta akurasinya pada peramalan data berpola trend. Model-model tersebut selanjutnya diaplikasikan untuk memprediksi data penumpang kereta api Jabodetabek periode Januari 2014 sampai Desember 2019. Hasil analisis model pada penelitian ini menunjukkan model Singh lebih baik dibandingkan model Chen. Model Cheng lebih baik dibandingkan model Chen. Hal tersebut sesuai dengan studi kasus pada data trend yang menghasilkan model Singh lebih akurat dibandingkan model Cheng dengan nilai MAPE model Singh sebesar 2,82%. Selanjutnya, model Cheng lebih baik dibandingkan dengan model Chen dengan nilai MAPE sebesar 5,7505% dan untuk nilai MAPE model Chen sebesar 7,2181%.

Abstract. The fuzzy time series method is one method that utilizes artificial intelligence with the ability to capture patterns from pre-existing data. Activities to compare fuzzy time series models have been carried out by previous research. However, previous studies only compared models based on the prediction accuracy value on the data used without seeing the difference in calculations from each model. For this reason, this study examines the differences in the Chen, Cheng, and Singh fuzzy time series models, as well as their accuracy in forecasting trend-patterned data. The models are then applied to predict Jabodetabek train passenger data for the period January 2014 to December 2019. The results of the model analysis in this study show that the Singh model is better than the Chen model. Cheng model is better than Chen model. This is in accordance with the case study on trend data which resulted in the Singh model being more accurate than the Cheng model with the Singh model MAPE value of 2,82%. Furthermore, the Cheng model is better than the Chen model with a MAPE value of 5,7505% and for the Chen model MAPE value of 7,2181%.